terça-feira, 26 de março de 2013

Revisão Trigonometria

Caros alunos, achei melhor selecionar algum material na rede envolvendo parte do conteúdo de trigonometria a fim de auxiliar seus estudos relacionados ao Movimento Harmônico Simples. Mãos à obra!

Funções Trigonométricas

Vamos estudar as funções trigonométricas seguintes:
y = sen x
y = cos x


É importante recordar que a medida dos ângulos pode expressar-se em graus ou em radianos. Assim, vemos que:

0° à 0 rad

360° à 2π rad

Observemos agora as principais características das funções já mencionadas:

1.  Função y = sen x:

a)  A função seno é periódica, já que: sen (x + 2π) = sen x em que o período da função é T = 2π;
b)  O domínio da função é todo o conjunto R, e o contradomínio da função é [-1,1];
c)  O valor máximo da função é 1 em x =π/2 e o valor mínimo da função é -1 em x = 3π/2;
d)  A função é contínua em todo o seu domínio;
e)  É uma função crescente no intervalo [0,π/2] e [3π/2,2π], e decrescente no intervalo [π/2,3π/2];
f)  A função é ímpar, já que: sen (-x) = - sen x e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).

2.  Função y = cos x:

a)  A função co-seno é periódica, pois: cos (x + 2π) = cos x e o período da função é T = 2π;
b)  O domínio é todo o conjunto dos números reais R, e o contradomínio da função é [-1,1];
c)  O valor máximo da função é 1 em x = 0 ou  x = 2π e o valor mínimo da função é -1 em x = π;
d)  A função é contínua em todo o seu domínio;
e)  É uma função crescente no intervalo [π,2π] e decrescente no intervalo [0,π];
f)  A função é par, já que: cos x = cos (-x) e o gráfico é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.
Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm24/jssp5.htm#Funções Trigonométricas


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