Dicas Teste 1 - 2001 e 2002

Lançamento Oblíquo:

O Lançamento Oblíquo é um movimento em duas dimensões. Precisamos considerar um movimento vertical e um movimento horizontal. 

Observe na figura abaixo que a componente horizontal da velocidade (V_x) é um vetor cujo tamanho (módulo), direção e sentido são sempre os mesmos, logo ela é constante o que gera um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) para a direção x. Assim, a única equação que descreve este movimento será: 

A = x = V_x.t (alcance máximo)

A mesma figura nos mostra que a componente vertical da velocidade (Vy) muda seu tamanho (módulo) até atingir o ponto de altura máxima (H) onde se anula, inverte o seu sentido e volta a aumentar (seu tamanho; módulo) até atingir seu valor de lançamento no ponto de alcance máximo (A).

Fonte da imagem: http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAAmfIAG-0.png

Assim, concluímos que na direção vertical, como a velocidade varia, temos um Movimento Uniformemente Variado (MUV) dependente de uma constante g (gravidade local).

As equações que regem este movimento são:

h = v_0yt - gt²/2 (posição no espaço = altura máxima)              

v_y = v_0y - gt (Função horária da velocidade)

v_y² = v_0y² - 2gh (Equação de Torricelli)

Observe que o sinal da aceleração da gravidade é negativo.

Não podemos esquecer que a velocidade inicial de lançamento deve ser decomposta através da relação seno e cosseno do triângulo retângulo:

v_x = v₀ . cosq

v_0y = v₀ . senq

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Movimento Circular Uniforme (MCU)

Movimento de uma partícula (corpo; objeto) qualquer descrito por uma trajetória circular de raio R, onde o módulo de sua velocidade tangencial (escalar; linear) permanece constante (Figura 1).

                   

Figura 1                                                      Figura 2

Fonte das imagens: 

(1) http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2002/circular/parte1_arquivos/image002.jpg

(2) http://www.brasilescola.com/upload/e/Aceleracao%20Centripeta.jpg

Exemplos: roda gigante, um carrossel ou as pás de um ventilador girando.

Embora a velocidade linear seja constante, ela sofre mudança de direção e sentido, logo existe uma aceleração que não influencia no módulo da velocidade: Aceleração Centrípeta , sempre com vetor direcionado para o centro da trajetória circular (Figura 2).

As equações abaixo relacionam velocidade tangencial com aceleração centrípeta:

Período e Frequência

Período (T) é o tempo gasto para se completar um ciclo. Sua unidade no sistema internacional é o segundo (s), porém, minuto (min) e hora (h) também são utilizados.

Frequência (f) é o número de vezes que um ciclo ocorre por tempo. Sua unidade é o inverso do período 1/s = 1 Hertz (1 Hz). É muito comum encontrarmos a frequência em unidades de rotações por minuto (rpm) ou rotações por segundo (rps). A frequência está diretamente relacionada com a velocidade angular (ω), pois 1 rotação equivale a 2π rad. Veja as transformações abaixo:

Se a frequência for 100 rpm, significa que um objeto realizou 100 rotações em 1 min, logo:

1 rotação = 2π rad  ----->    100 rotações = 200π rad

Agora, para escrever este valor em rad/s, basta dividir 200π rad por 1 min (60 s):

ω = 200π rad/60s = 10π/3 rad/s ~ 3,33π rad/s

Bons estudos!