terça-feira, 26 de março de 2013

Revisão Trigonometria

Caros alunos, achei melhor selecionar algum material na rede envolvendo parte do conteúdo de trigonometria a fim de auxiliar seus estudos relacionados ao Movimento Harmônico Simples. Mãos à obra!

Funções Trigonométricas

Vamos estudar as funções trigonométricas seguintes:
y = sen x
y = cos x


É importante recordar que a medida dos ângulos pode expressar-se em graus ou em radianos. Assim, vemos que:

0° à 0 rad

360° à 2π rad

Observemos agora as principais características das funções já mencionadas:

1.  Função y = sen x:

a)  A função seno é periódica, já que: sen (x + 2π) = sen x em que o período da função é T = 2π;
b)  O domínio da função é todo o conjunto R, e o contradomínio da função é [-1,1];
c)  O valor máximo da função é 1 em x =π/2 e o valor mínimo da função é -1 em x = 3π/2;
d)  A função é contínua em todo o seu domínio;
e)  É uma função crescente no intervalo [0,π/2] e [3π/2,2π], e decrescente no intervalo [π/2,3π/2];
f)  A função é ímpar, já que: sen (-x) = - sen x e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).

2.  Função y = cos x:

a)  A função co-seno é periódica, pois: cos (x + 2π) = cos x e o período da função é T = 2π;
b)  O domínio é todo o conjunto dos números reais R, e o contradomínio da função é [-1,1];
c)  O valor máximo da função é 1 em x = 0 ou  x = 2π e o valor mínimo da função é -1 em x = π;
d)  A função é contínua em todo o seu domínio;
e)  É uma função crescente no intervalo [π,2π] e decrescente no intervalo [0,π];
f)  A função é par, já que: cos x = cos (-x) e o gráfico é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.
Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm24/jssp5.htm#Funções Trigonométricas


segunda-feira, 18 de março de 2013

Dicas Teste 1 - 2001 e 2002

Lançamento Oblíquo:

O Lançamento Oblíquo é um movimento em duas dimensões. Precisamos considerar um movimento vertical e um movimento horizontal. 
Observe na figura abaixo que a componente horizontal da velocidade (Vx) é um vetor cujo tamanho (módulo), direção e sentido são sempre os mesmos, logo ela é constante o que gera um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) para a direção x. Assim, a única equação que descreve este movimento será: 

A = x = Vx.t (alcance máximo)

A mesma figura nos mostra que a componente vertical da velocidade (Vy) muda seu tamanho (módulo) até atingir o ponto de altura máxima (H) onde se anula, inverte o seu sentido e volta a aumentar (seu tamanho; módulo) até atingir seu valor de lançamento no ponto de alcance máximo (A).
Fonte da imagem: http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAAmfIAG-0.png


Assim, concluímos que na direção vertical, como a velocidade varia, temos um Movimento Uniformemente Variado (MUV) dependente de uma constante g (gravidade local).
As equações que regem este movimento são:
h = v0yt - gt2/2 (posição no espaço = altura máxima)              

vy = v0y - gt (Função horária da velocidade)

vy2 = v0y2 - 2gh (Equação de Torricelli)


Observe que o sinal da aceleração da gravidade é negativo.

Não podemos esquecer que a velocidade inicial de lançamento deve ser decomposta através da relação seno e cosseno do triângulo retângulo:
vx = v0cosq

v0y = v0senq



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Movimento Circular Uniforme (MCU)


Movimento de uma partícula (corpo; objeto) qualquer descrito por uma trajetória circular de raio R, onde o módulo de sua velocidade tangencial (escalar; linear) permanece constante (Figura 1).
                   
Figura 1                                                      Figura 2

Fonte das imagens: 
(1) http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2002/circular/parte1_arquivos/image002.jpg
(2) http://www.brasilescola.com/upload/e/Aceleracao%20Centripeta.jpg

Exemplos: roda gigante, um carrossel ou as pás de um ventilador girando.

Embora a velocidade linear seja constante, ela sofre mudança de direção e sentido, logo existe uma aceleração que não influencia no módulo da velocidade: Aceleração Centrípeta , sempre com vetor direcionado para o centro da trajetória circular (Figura 2).

As equações abaixo relacionam velocidade tangencial com aceleração centrípeta:




Período e Frequência

Período (T) é o tempo gasto para se completar um ciclo. Sua unidade no sistema internacional é o segundo (s), porém, minuto (min) e hora (h) também são utilizados.

Frequência (f) é o número de vezes que um ciclo ocorre por tempo. Sua unidade é o inverso do período 1/s = 1 Hertz (1 Hz). É muito comum encontrarmos a frequência em unidades de rotações por minuto (rpm) ou rotações por segundo (rps). A frequência está diretamente relacionada com a velocidade angular (ω), pois 1 rotação equivale a 2π rad. Veja as transformações abaixo:

Se a frequência for 100 rpm, significa que um objeto realizou 100 rotações em 1 min, logo:

1 rotação = 2π rad  ----->    100 rotações = 200π rad

Agora, para escrever este valor em rad/s, basta dividir 200π rad por 1 min (60 s):

ω = 200π rad/60s = 10π/3 rad/s ~ 3,33π rad/s


Bons estudos!

sexta-feira, 8 de março de 2013

Lista 1 - 2001 e 2002

Queridos alunos, segue abaixo uma pequena lista de exercícios para complementar aqueles dados em sala de aula e como tarefa de casa. 
Para toda disciplina exata, a prática e o contato maior facilita o aprendizado. Porém, levando em conta o conceito envolvido, sugiro que você, ao realizar esta lista, procure descrever passo-a-passo sua linha de raciocínio.
Em breve divulgarei o gabarito.
Não se esqueçam de seguir as dicas de sala de aula. Abraços e bons estudos!


1) Um objeto é lançado horizontalmente de um penhasco vertical, com uma velocidade inicial Vhorizontal = 10 m/s.Ao atingir o solo, o objeto toca um ponto situado a 20 m da base do penhasco. Indique a altura H (em metros) do penhasco considerando que a aceleração da gravidade é  g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar.
a) H = 20.
b) H = 40.
c) H = 60.
d) H = 80.
e) H = 100.

2) Um objeto é lançado verticalmente para cima, de uma base, com velocidade v = 30 m/s. Indique a distância total percorrida pelo objeto desde sua saída da base até seu retorno, considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar.
a) 30 m.
b) 55 m.
c) 70 m.
d) 90 m.
e) 100 m.

3) Um ciclista pedala em uma trajetória circular de raio R = 5 m, com a velocidade de translação v = 150 m/min. A velocidade angular do ciclista em rad/min é:
a) 60.
b) 50.
c) 40.
d) 30.
e) 20.

4) Um menino passeia em um carrossel de raio R. Sua mãe, do lado de fora do carrossel, observa o garoto passar por ela a cada 20 s. Determine a velocidade angular do carrossel em rad/s.
a) π/4
b) π/2
c) π/10
d) 3π/2
e) 4π

5) Um carro de massa m = 1 000 kg realiza uma curva de raio R = 20 m com uma velocidade angular w = 10 rad/s. A força centrípeta atuando no carro, em Newtons, vale:

a) 2,0 106.
b) 3,0 106.
c) 4,0 106 .
d) 2,0 105
e) 4,0 105.

6) Um pacote do correio é deixado cair de um avião que voa horizontalmente com velocidade constante. Podemos afirmar que (desprezando-se a resistência do ar):
a) um observador no avião e um observador em repouso no solo veem apenas o movimento vertical do objeto.
b) um observador no avião e um observador em repouso no solo veem apenas o movimento horizontal do objeto.
c) um observador no solo vê apenas um movimento vertical do objeto, enquanto um observador no avião vê o movimento horizontal e vertical.
d) um observador no solo vê apenas um movimento horizontal do objeto, enquanto um observador no avião vê apenas um movimento vertical.
e) um observador no solo vê um movimento horizontal e vertical do objeto, enquanto um observador no avião vê apenas um movimento vertical.

7) Um superatleta de salto em distância realiza o seu salto procurando atingir o maior alcance possível. Se ele se lança ao ar com uma velocidade cujo módulo é 10 m/s, fazendo um ângulo de 45° em relação a horizontal, é correto afirmar que o alcance atingido pelo atleta no salto é de: (considere  g = 10 m/s²)
a) 2 m.
b) 4 m.
c) 6 m.
d) 8 m.
e) 10 m.

8) Uma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer que, no ponto mais alto de sua trajetória:
a) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
b) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para cima.
c) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é nula.
d) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
e) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para cima.

9) Um malabarista lança uma de suas bolinhas com velocidade inicial v = 3 m/s com, ângulo α = 45° em relação à horizontal, conforme representado abaixo.
Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar que a(o)
a) altura máxima h é 45 cm.
b) alcance horizontal máximo d é 90 cm.
c) energia cinética da bolinha, no ponto h, é máxima.
d) tempo para atingir a altura máxima h é igual a 0,6 s.
e) energia mecânica da bolinha, ao atingir a outra mão do malabarista, é nula.

Fonte: Provas de vestibulares de universidades do Rio de Janeiro e Minas Gerais.

Lista 1 - 1001 e 1002

Queridos alunos das turmas 1001 e 1002, selecionei algumas questões simples que envolvem o conteúdo visto para o primeiro teste. Vale a pena tentar resolver. Em breve publicarei o gabarito.

1) Imagine que a massa do Sol se tornasse subitamente quatro vezes maior do que é. Para que a força de atração do Sol sobre a Terra não sofresse alteração, a distância entre a Terra e o Sol deveria se tornar:
a) 4 vezes maior
b) 2 vezes maior
c) 8 vezes maior
d) 3 vezes maior

2) Recentemente, um astro do sistema solar perdeu seu status de planeta. A afirmação refere-se a
a) Netuno.
b) Vênus.
c) Plutão.
d) Júpiter.

3) Costuma-se dizer que a Lua está sempre caindo sobre a Terra. Por que a Lua não cai sobre a Terra, afinal?
a) Porque a Lua gira em torno da Terra.
b) Porque a aceleração da gravidade da Lua é menor que a da Terra.
c) Porque ambas, Terra e Lua, se atraem com forças de mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos.
d) Porque a massa da Terra é maior que a massa da Lua.
e) Porque o raio da Lua é menor que o raio da Terra.

4) Observe a figura a seguir.

De acordo com a Agência Espacial Européia entre 1957 e 2008 aproximadamente 6 mil satélites já foram lançados ao espaço, sendo que desses, apenas cerca de 800 continuam ativos.Leia as alternativas a seguir.

I. Uma grande quantidade de sondas, foguetes e satélites é lançada para missões espaciais. Quando desativados, ficam orbitando ao redor de nosso planeta e se acumulam porque não existem, no espaço, decompositores para eles.
II. Os objetos lançados para o espaço são compostos em grande parte de material nuclear e equipamentos radioativos. Após serem desativados, esses objetos são capazes de causar sérios riscos à ecologia e à vida humana.
III. A grande poluição do lixão espacial poderá levar a um “engarrafamento espacial” provocando até mesmo a colisão entre os objetos em órbita, comprometendo a pesquisa e o avanço da ciência.
IV. Se atraídos pela força gravitacional terrestre, os fragmentos espaciais ameaçam ainda mais a população, podendo cair sobre os continentes ou oceanos e causar grandes catástrofes.Estão corretas
a) apenas I e IV.
b) apenas II e III.
c) apenas I e III.
d) apenas II e IV.
e) todas as afirmativas.

5) O sistema Solar, até agosto de 2006, era constituído por 10 corpos celestes principais: o Sol e nove planetas. A partir dessa data,NÃO se incluiu mais no rol dos planetas:
a)  Lua
b)  Mercúrio
c)  Eris
d)  Ceres
e)  Plutão

6) Sabemos que a Terra tem vários tipos de movimento, entre os quais podemos destacar o de rotação e o de translação, em trajetória elíptica ao redor do Sol. Alguns fenômenos que ocorrem em nosso planeta resultam de interações com outros corpos celestes como o Sol e a Lua. Sobre esse sistema é possível afirmar:
a) O ciclo das estações do ano é influenciado pela inclinação do eixo de rotação da Terra em relação ao plano de sua órbita.
b) A estação do verão corresponde à época em que a Terra passa pela região mais próxima do Sol, chamada de periélio.
c) A unidade, ano, é correspondente ao tempo necessário para o nosso planeta completar seu movimento de rotação.
d) Em qualquer época do ano, a força gravitacional do sol sobre a Terra supera a força de atração da Terra sobre o Sol.
e) As unidades de tempo, dia e semana, são associadas aos ciclos da Lua.

7) Um astronauta em órbita na estação espacial internacional, ao sair da mesma para fazer um trabalho externo consegue observar a luz de uma estrela, mas não consegue ouvir o som de uma explosão interestelar. Podemos explicar esses fenômenos com a seguinte afirmação:
a) as ondas de luz se espalham por todas as direções e atingem o astronauta; as ondas sonoras se espalham numa direção que não atinge o astronauta.
b) as ondas de luz se propagam mais rápido que as ondas sonoras, por isso o astronauta não consegue ouvir o som da explosão.
c) as ondas de luz interferem de forma destrutiva nas ondas sonoras, só restando as primeiras.
d) as ondas de luz não necessitam de meio material para se propagar, por outro lado as ondas sonoras só se propagam através de meios materiais.
e) as ondas de luz e sonoras têm a mesma natureza, mas as primeiras são mais intensas.

8) Em relação à distribuição da luz e do calor sobre a terra, assinale a alternativa que contém uma afirmação verdadeira.
a)  aquecimento da terra se faz de modo igual do equador para os pólos.
b) O tempo em que a terra completa uma rotação é de 28 horas.
c) A sucessão regular dos dias e das noites deriva do movimento de rotação da terra.
d) As estações do ano decorrem do movimento de translação da terra, resultando em quatro estações com características semelhantes nas diferentes regiões da terra.

Fonte: Sites de Universidades com publicações de provas de vestibulares realizados.

segunda-feira, 4 de março de 2013

Resumos - Heitor e Duda Mendes - 1001

Resumo Sobre os Vídeos (Física)

Generalizando, os 5 (cinco) vídeos assistidos por nós, alunos, e comentados dentro de sala focam em um assunto considerado de extrema importância nos dias de hoje: A Astronomia.

Foram debatidas diversas questões sobre o Universo a qual pertencemos, inclusive a sua origem através do Big Bang (a Grande Explosão) - tema central do vídeo número 1 (um).

O Big Bang é uma das teorias mais conhecidas atualmente e, desde que foi “proposta”, é aceita (principalmente por cientistas e profissionais que se dedicam aos vastos estudos científicos), mesmo tendo em mente que o nome dado a essa teoria foi algo irônico. Quer dizer, Big Bang significa “Grande Explosão”, e para ocorrer uma explosão, é necessária a presença de oxigênio.

O que realmente aconteceu foi uma EXPANSÃO muito rápida e o que era/é chamado de Singularidade, se transformou no Universo visível e também, não visível.

Também foram citadas as GALÁXIAS, que podem variar (com relação a sua forma): há a forma de ESPIRAL, a ELÍPTICA e a IRREGULAR.

Para não estender o texto de maneira desnecessária, irei concluir comentando sobre o que penso a respeito de um BLOG e quais são as contribuições do mesmo pra com o nosso aprendizado.

Penso eu que a criação de um blog foi uma ideia espetacular, onde através dele, somos capazes de “entrarmos em contato” com assuntos mais do que interessantes, cujos quais são, normalmente, expostos em artigos, vídeos, etc... Mas, em minha concepção, acima de tudo, é preciso ter interesse, o que com certeza, contribuirá com o nosso APRENDIZADO!


Heitor - 1001

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Vídeo 1
O Sol é composto principalmente de hidrogênio e hélio, sua temperatura pode chegar a 5500°C. 
Para gerar energia, o Sol converte 700 milhões de toneladas de hidrogênio em 695 milhões de toneladas de hélio por segundo. 
Alguns físicos acreditam que a teoria do Big Bang realmente existiu, e para se tentar provar isto, foram necessários anos de pesquisa e conhecimento acumulado. 
A Terra tem 4 bilhões de anos. 

Vídeo 2
Existem 3 tipos de galáxias diferentes: espiral, elítica e irregular. 
A nossa galáxia é em forma espiral, ela é chamada Via Láctea pois foi comparada a um rio de leite. 

Vídeo 3
A luz do Sol demora mais ou menos 8 minutos para chegar na Terra. 
A luz da estrela mais próxima demora 4 anos e três meses para chegar na Terra 

Vídeo 4/5
Mercúrio demora 88 dias para completar uma translação, temperatura dia= 430°C / temperatura noite= -180°C 
Vênus é o mais quente do sistema solar com 470°C de temperatura. 
Rotação- volta sobre seu eixo, gera dia e noite. 
Translação- volta em torno do Sol, gerando os anos e as estações. 
Júpiter é 1400 vezes maior que a Terra. 
Urano tem sua inclinação de quase 90°, fazendo com que gire praticamente "deitado". Sua rotação dura 17 horas e 18 minutos, já sua translação 84 anos. 
Plutão é considerado planeta anão. 

Complemento 
A explosão do Big Bang demorou apenas 10-43s para acontecer. 
O Sol se encontra a 2/3 do centro da Via Láctea. 
Após o Big Bang a densidade e a temperatura foram diminuindo. 
A estrela se forma a partir de um composto gasoso que se condensa e forma o núcleo da mesma. 
A estrela explode pois ela infla até não conseguir mais segurar sua matéria, quando isso acontece sobra apenas o seu núcleo. 
Se a estrela for grande demais, quando ela morre ela pode formar um buraco negro, ou seja ela atrai tudo a sua volta porém nada consegue sair de lá, nem mesmo a luz. 

Opinião sobre o blog de Física
O blog de Física, que foi criado para ajudar a complementar o conhecimento dos alunos e das pessoas que visitam o site é uma forma fácil e prática da professora apresentar conteúdos extra classe, pois nos dias de hoje todo mundo tem acesso a internet, tornando a comunicação mais fácil. A criação desse blog foi muito bem pensada pois ele só tem a acrescentar a todas as pessoas que entram no blog. 

Duda Mendes - 1001

sábado, 2 de março de 2013

Partícula de Higgs (Bóson de Higgs)

Segue a dica do Gustavo da turma 1002...

Entenda o que é a Partícula de Higgs, também chamada Partícula de Deus.
Entenda o porquê do nome Partícula de Deus.
Tudo isso explicado pelo famoso físico brasileiro Marcelo Gleiser em entrevista ao Canal Livre da Band.
Além disso, ele também comenta sobre a criação do Universo, sobre as partículas que deram origem a tudo: elétrons, neutrinos.
Fala sobre o 21 de dezembro de 2012, sobre radiações e muitos outros assuntos que envolvam Física.
Vale a pena conferir!!!

Vídeo 1               Vídeo 2              Vídeo 3              Vídeo 4                 Vídeo 5

Lançamento Oblíquo

Dica de Luiza Rezende:
Vídeo que faz análise vetorial do Lançamento Oblíquo em comparação com o Lançamento Vertical para cima. Vale a pena ver!
Obrigado Luiza, continue contribuindo.
Espero que mais alunos sigam seu exemplo!