Caros alunos, seguem abaixo alguns exercícios sobre MHS para fixação e prática do conteúdo.
Bons estudos!
1. Um corpo de massa 2 kg oscila na direção horizontal entre os extremos
0,2 m e 0,2 m, em movimento harmônico simples, preso à extremidade de uma mola,
cuja constante elástica vale 200 N/m. Sabe-se que a outra extremidade da mola
está fixada numa parede vertical e que no instante t = 0 s a posição inicial do
corpo é 0,1 m, dirigindo-se para o extremo 0,2 m. Lembre-se que a posição inicial
é dada por x0 = A. cos φ.
a) Calcule a diferença de fase φ;
b) Qual a frequência angular deste movimento?
c) Escreva a função horária da posição para o
movimento desse corpo.
d) Calcule a energia total quando o corpo estiver na
posição de máxima amplitude.
e) Qual
o valor da energia cinética na posição de máxima amplitude.
2. Um corpo descreve movimento harmônico simples,
conforme a equação X = 50 cos (2pt + p). Os valores são expressos em unidades do Sistema
Internacional de Unidades. Assim, calcule a velocidade e a aceleração no
instante t = 5 s.
3. (UFU) Uma
partícula oscila ligada a uma mola leve executando movimento harmônico simples
de amplitude 2,0 m. O diagrama seguinte representa a variação da energia
potencial elástica (Ep) acumulada na mola em função da elongação
da partícula (x). Calcule a energia cinética da partícula no ponto
de elongação x = 1 m.
4. Uma
partícula executa um MHS. Nos pontos de inversão (onde a amplitude é máxima), a
velocidade é nula e a aceleração:
A.
Muda
de sentido
B.
É
nula
C.
É
máxima
D.
É
mínima
E. Nenhuma
das anteriores
5. Um sistema
massa-mola, tendo a massa desprezível e constante elástica k, oscila em movimento harmônico simples, cuja amplitude é A. Pode-se afirmar que a posição
em que a energia potencial do corpo assume seu maior valor ocorre quando:
6. Determine a energia mecânica de um sistema do tipo massa-mola cuja constante elástica da mola é 1,3 N/cm, sabendo-se que a amplitude desse movimento é de 2,4 cm.
A. 5,76 J
B. 3,12 J
C. 2,88 J
D. 3,744 J
E. 7,488 J
7. Um corpo de massa 2 kg oscila na direção horizontal entre os extremos 0,2 m e – 0,2 m, em movimento harmônico simples, preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica vale 200 N/m. Sabe-se que a outra extremidade da mola está fixada numa parede vertical e que no instante t = 0 s a posição inicial do corpo é 0,1 m, dirigindo-se para o extremo 0,2 m. Lembre-se que a posição inicial é dada por x0 = A. cos φ. Logo, é correto afirmar que a função horária da velocidade desse corpo é dada, em unidades do SI, por:
A. V = -2 sen (5t + p/3)
B. V = -2 sen (10t + p/3)
C. V = -2 sen (5t + 5p/2)
D. V = -2 sen (20t + 2p/3)
E. V = -2 sen (8t + p/4)
8. A função horária da posição de uma partícula que realiza um Movimento Harmônico Simples (MHS) é x = Acos(ωt+φ). Sabe-se que:
- x representa a posição assumida pela partícula em função do tempo t, a partir de to= 0;
- A representa a amplitude do movimento;
- φ representa a fase inicial do movimento;
- ω representa a freqüência angular do movimento.
- x0 = A. cos φ é a posição inicial
A figura a seguir apresenta o gráfico da função horária da posição de uma partícula que descreve um MHS segundo um certo referencial.
A função horária da posição dessa partícula com dados no Sistema Internacional (SI) de unidades é:
A. x = 0,10 cos (p/2t + p/2) m.
B. x = 0,20 cos (p/2t+p/2) m.
C. x = 0,10 cos (p/2t + 3p/2) m.
D. x = 0,20 cos (p/2t) m.
E. x = 0,10 cos (p/2t + 3p/2) m.
OBS.: Caso vocês visualizem um "p" nas funções horárias, leiam "pi". Não sei o motivo dele não aparecer em outros computadores. Aqui pra mim aparece o símbolo de "pi" corretamente.
Gabarito:
1. a) p/3 rad;
b) 10 rad/s;
c) x = 0,2 cos (10t + p/3);
d) 4 J,
e) zero
2. v = 0 m/s e a = 200p2 m/s2.
3. Ec = 3 . 103 J
4. C
5. B
6. A
7. B
8. A
A resposta da questão 8 é a E não?
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